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培养学生“数学问题解决能力”的教学研究专题研究方案

作者: 乐平六小数学教研组 来源:  发布时间: 2015-11-30 点击数: 




一、 专题的提出及成因分析
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科,要求学生具有较强的数学问题解决能力。所谓的“数学问题解决能力”是指创造性地应用数学知识以解决问题的能力,它所强调的是创造力和应用意识,在小学数学教学活动中处于核心地位。《数学课程标准》把问题解决作为数学课程的目标之一,指出问题解决的培养目标是:初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题,发展应用意识和实践能力;获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识;会与他人合作、交流;初步形成评价与反思的意识。我们把这个目标概括为学生在问题解决中应具备四种意识及相应的能力:问题意识、策略(或方法)意识、合作与交流意识和评价与反思意识。
在平时教学中教师关注如何对学生“提问”,而如何培养学生自己“提出问题”却很少考虑。教师只限于教材提供的问题情境,而没有注意培养学生的应用意识,学生只会解决书本的问题,而对于一些现实生活中的数学问题,学生很少去研究。一些教师对“问题解决”偏重于解题方法的教学,而缺少对策略的提炼或者因为赶进度由教师自己提炼,将策略以定论灌输给学生,学生没有经历策略的形成过程,印象不深刻。教师在问题解决的教学中缺少引导学生把问题解决过程进行回顾整理、反思归纳的教学环节。针对学生“数学问题解决能力”教学的现状,我校确立了“培养学生数学问题解决能力的教学研究”作为本次校本研究的专题。
二、 预设的研究目标和任务
(一)研究目标:
1、培养学生初步的问题解决能力,引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要。
2、使学生形成解决问题的一些基本策略。包括感知与理解问题的能力、寻求和确定解题策略的能力、实施与调整解决问题策略的能力、交流、评价与反思的能力。
3、使学生体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息“数学地思维”以形成量化意识。
4、帮助教师进一步钻研教材、把握教材,形成一定的“问题解决”教学策略。
(二)研究内容:
1、应用数学知识解决问题的意义的研究。
2、构建培养学生数学问题能力的课堂教学模式。
3、探索出一条重实际、有实效,适合我校实际情况的培养小学生实际问题解决能力策略的方法和途径。
三、基本的研究思路
(一)具体措施:
1、全体参与专题研究人员经过认真讨论,制定课题计划并做好具体分工。
2、利用每月一次的专题组活动,认真组织教师学习理论知识,理论指导实践,不断提高实验人员的科研理论水平,并定期写好个人心得体会。
3、认真组织上好研讨课题课,沟通探讨专题研究中出现的问题,并及时解决。
4、定期做阶段性总结,反思。
5、精心备课,注重观课议课: 专题研究教师在备课、听课、议课、课后反思四个方面来研究。
(二)专题研究实施步骤:
第一阶段(2014.9)为研究的酝酿、准备阶段。制定研究计划。
第二阶段(2014.10)初步研究阶段。收集资料、信息,进行资料研究,对老师和学生进行访谈和调查研究,随堂听课。
第三阶段(2014.11——2015.3)研究阶段。专题组成员上研究课,运用各种方法,进行跟踪调查研究,取得相关资料,数学组成员在一起探讨,进行反思,调整和修改研究策略。
第四阶段(2015.4)数学组成员整理收集各种资料,全面反思、总结、撰写研究报告。
四、研究方法
1、个案法:根据专题研究的需要,收集教育教学过程中的个案,对个体与典型案例进行深层次的研究,探求影响解决问题的因素,寻求解决问题的方法。
2、文献法:通过文献资料的搜集、学习、分析和利用,了解关于小学生问题解决能力的培养的最新进展和实际状况,掌握先进理论和方法,为促进小学生问题解决能力的培养提供理论支持和方法指导。
3、经验总结法:及时总结实验经验和教训,修改、补充和完善操作措施,力争研究获得的实验经验上升为理论。
本专题题研究的其它辅助方法有观察法、调查法等。
五、预设的研究结果
1、逐步提高小学数学问题解决教学的有效性,以实现全面提高学生数学素养的目的。
2、构建培养学生数学问题能力的课堂教学模式。
3、探索出一条重实际、有实效,适合我校实际情况的培养小学生实际问题解决能力策略的方法和途径。
4、提炼并撰写一些案例、心得、论文等。

 

培养学生“数学问题解决能力”的教学研究
专 题 总 结
乐平六小数学教研组

一、专题的提出及成因分析。
《数学课程标准》把问题解决作为数学课程的目标之一,指出问题解决的培养目标是:初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题,发展应用意识和实践能力;获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识;学会与他人合作、交流;初步形成评价与反思的意识。我们把这个目标概括为学生在问题解决中应具备四种意识及相应的能力:问题与运用意识、策略与方法意识、合作与交流意识和评价与反思意识。我们针对学生的这四种意识及相应的能力进行了初步的研究。
在研究之前,我们对学校部分学生及老师进行了问题解决能力的调研:(1)你在课堂上或生活中向别人提出过数学问题吗?(2)当你面对生活中需要解决的问题时,你会想到用学过的数学知识去解决吗?我们也走进教师的课堂,观察师生的行为,了解课堂现状。经观察课堂和访谈发现:我们部分教师关注更多的是如何向学生“提问”,而如何培养学生自己“提出问题”却很少考虑。不少教师只限于教材提供的问题情境,而没有注意培养学生的应用意识,学生只会解决书本上的问题,而对于一些现实生活中的数学问题,学生很少去思考。一些教师对“问题解决”偏重于解题方法的教学,而缺少对策略的提炼或者因为赶进度由教师自己提炼,将策略以定论灌输给学生,学生没有经历策略的形成过程,印象不深刻。教师在问题解决的教学中缺少引导学生把问题解决过程进行回顾整理、反思归纳的教学环节。
针对学生“数学问题解决能力”教学的现状,我们着重研究如何培养学生初步的问题解决能力,引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性,使学生能够适应不断变化的社会,即使遇到新的问题也能够应用已掌握的策略予以解决,这正是本课题研究的价值所在。同时,帮助教师进一步钻研教材、把握教材,形成一定的“问题解决”的教学策略。
二、专题研究的主要做法。
(一)“他山之石,可以攻玉。”(加强学习)
搜集资料,了解国内外关于“数学问题解决”的研究视角和研究成果,明确本专题研究的生长点。我们利用每月一次的专题组活动,认真组织教师学习理论知识,用理论指导我们的实践。主要学习的文献有:《数学问题解决与模式形成》管鹏;《新课程下“解决问题”教学与指导策略构建》朱德江;《数学“问题解决”教学的误区和反思》唐刚;《新课程下小学生数学问题解决能力及其培养》陈和珍等。
(二)“立足根本,着眼发展。”(找出问题)
对教师进行“数学问题解决”访谈,对学生进行“问题解决能力”的专项调研,走进教师的课堂,观察师生行为,了解课堂现状,找准突破点。利用各年级组围绕专题开展的互相听课、评课活动,发现并记录数学问题解决在教学中存在的问题。
(三)“有源之水,有本之木。”(明确目标)
学习《义务教育数学课程标准》,罗列出到底有哪些问题解决策略,然后通读教材,梳理出问题解决策略的知识目标体系。
《数学课程标准》明确提出了:“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。”数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动,体验方法、形成策略,而不能把目光仅仅定格在答案上。由于小学生各个年龄阶段认知水平不同,所能理解和掌握的策略也不同,通常采用的策略有动手摆、画图、从特例中找规律、列举、尝试与猜测、列表等。不同的问题采用不同的策略,每种问题解决的策略都有具体的目标。如:
具体内容 目标要点
用“列表”的策略解决问题(租车方案等) 使学生在解决实际问题的过程中,感受用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略。会用列表的方法解决实际问题。
用“画图”的策略解决问题(有余数除法的应用等) 使学生在解决实际问题的过程中会用画直观示意图,线段图等方法整理相关信息,能借助直观示意图,确定解决问题的正确思路。
用“一一列举”的策略解决问题(搭配问题等) 使学生能通过一一列举的策略有条理的分析有关实际问题中的数量关系。
用“转化”的策略解决实际问题(求平行四边形的面积等) 使学生在解决实际问题的过程中,学会运用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。

(四)“躬行实践,知行统一。”(联系实际)
在开展专题活动时,我们以课例为载体进行研究,上课前有5分钟的设计意图的交流;课中围绕问题与应用意识、策略与方法意识、合作与交流意识、评价与反思意识观察课堂上师生的行为;课后围绕这四种意识的达成度进行反馈、交流、提升,最后总结出培养学生问题解决能力的操作经验和理论认识,遵循从“理论—实践—理论”的不断升华。
针对学生的问题与应用意识、策略与方法意识、合作与交流意识、评价与反思意识不够的现状,我们着重从这四个方面来培养学生的四种意识和相应的能力,提高学生问题解决的能力。下面,结合一些课例来谈谈我们的做法:
1、培养学生的问题与应用意识
针对学生的问题和应用意识淡薄,林华老师在五年级下册《购物的策略》教学中,关注学生问题意识和应用意识的培养。教材的思路,先给出了三家商店的促销措施:甲商店:买1大瓶送1小瓶;乙商店:一律九折优惠;丙商店:购物30元以上八折优惠。然后出示三个问题:(1)要买1小瓶饮料,去哪个商店较为合算?(2)要买1大瓶饮料和1小瓶饮料,去哪个商店较为合算?(3)要买3大瓶饮料和3小瓶饮料,应该去哪个商店?让学生独立计算比较后作出选择。学生在此过程中只是被动的解决这个问题,而没有解决问题的强烈愿望。于是林老师在教学时作了改动,先给出三家商店的促销措施,让学生读懂每种措施的具体意思后提问:如果林老师要去买这样的饮料,你建议林老师到哪家商店去买?面对这个问题,学生开始一脸茫然,沉思了一会儿,有的学生就有想法了,要到哪家去买,可能跟买的数量有关系。于是提出一个猜测:根据不同的数量,到哪一家都有可能是比较合算的。怎样验证这个猜测呢?学生自然就想到了举例。于是这个时候以小组为单位,学生举出分别适合在不同商店购买的例子。然后通过汇总学生的例子。总结出面对这样的三种促销措施的购物策略是:超过30元,选择丙商店;30元以下根据计算选择甲商店或乙商店。在这个教学过程中,教师凸显了问题意识和应用意识的培养。
2、培养学生的策略与方法意识
数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全,把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生学习掌握数学问题解决的一些常用的基本方法,并引导他们灵活应用这些方法,适应问题的千变万化,即“策略”。
根据小学数学教材提供的解题策略的提示,我们在教学中有意识地进行培养和强化,这里以画图为例谈谈我们的做法。徐焱良老师在执教二年级下册《租船》时,培养学生用画图的策略理解有余数除法的应用。首先创设了一个师生出游的情境,提出问题:至少要租几条船?教师首先引导学生先尝试用自己的方式解决问题,提示学生通过画一画、写一写的方式解决提问。在个人思考的基础上,进行小组交流:你是用什么样的方法解决问题的?是如何画图、列表的?把学生的作品展示出来,并让学生说一说是怎样想的。然后讨论怎样理解“至少”与怎样回答问题。如果每条船不坐满的话,需要的船就会很多,而不是“至少”,所以首先要坐满5条船。“剩下2人”能不能到5条船上挤一挤呢?因为限乘4人,剩下2人还要再租一条船,所以答案应该是至少需要6条船。最后为了促进学生对问题的理解,教师还要有意识地把列式与画图、列表联系起来,引导学生思考算式中的每个数在图中或表中都表示什么,特别是余数表示什么。教学中教师引导学生结合画图、列表等方法寻找解决问题的方法,其价值表现在两方面:一方面,可以增进学生对有余数除法实际问题结果的理解;另一方面,还会促进学生对画图、列表这两种基本解决问题策略的掌握。
通过画图策略的教学,老师先让学生用自己的理解方式画图理解结果的实际意义,然后老师在学生的基础上适时提升,学生掌握了画图的策略,积累了活动的经验,就能把图画、算式、文字三者有机结合起来理解题意,提高问题解决能力。
3、培养学生的合作与交流意识
针对学生的合作与交流的意识不够,我们在综合实践活动的教学中,让学生以小组为单位用学过的知识去解决问题,如我们在教学《粉刷教室的墙壁》时,注重培养学生的合作与交流意识。首先创设问题情境:粉刷我们的教室的墙壁最少需要多少钱呢?学生弄清问题后,教师提供格式,让学生制定问题解决的方案。学生于是提出了:(1)我们小组6人怎样分工?(2)我们需要搜集哪些数据?(3)我们怎样计算出最少花多少钱?学生以小组为单位首先制定问题解决的方案,然后请几组的同学交流方案。方案中出现的问题有:有的组安排1个同学去测量教室的长、宽和高,这显然无法完成, 需要2人协作;有的组在搜集数据时,忘了去调查每平方米需要多少千克涂料;有的组不知道粉刷墙壁至少要粉刷两次,只计算粉刷1次的涂料;有的组没有去搜集粉刷第1次和第2次所用涂料不是一样多的等等问题。在同学互助和教师点拨下,每组完善方案。最后进行实施方案 ,几天后学生以小组为单位上交方案和实施情况。这样为了解决一个问题,学生以小组为单位,经历弄清问题、制定方案、实施方案、回顾反思四个环节,培养了学生的合作交流意识及解决问题的能力。
4、培养学生评价与反思意识
通过师生访谈,很多学生在问题解决的过程中没有反思和检验的习惯,这是影响学生问题解决能力的一个因素,因此,王丽华老师在教学四年级下册《优化》时,除了培养学生用优化的策略解决问题外,还注重培养学生的评价与反思的习惯。在新课之前,王老师先让学生用“一边……一边……”说一句话,使学生明白有的事情可以同时做,有的事情不能同时做,不能同时做的事情需要按一定的顺序来做,为新课作好铺垫。接着在教学“沏茶”这一活动时,王老师先让学生独立思考,动手摆一摆,要完成“沏茶”这一事情,需要几分钟,有几种不同的方案。在反馈时,王老师根据方案所用时间的多少,有意安排时间最多的学生先汇报,然后引导学生反思,做同一件事情,为什么有的方案要14分钟,有的方案却只需11分钟,让学生评价哪种方案比较科学合理。这样学生经过比较、反思,从而明白了能同时做的事情,当做“大活”所用的时间能包含“小活”的时间时,可以在做“大活”的同时,来做“小活”,这样可以节省时间,从而掌握了“优化”的基本方法,增强了“优化”的意识。
通过培养学生评价与反思的意识,学生明白了评价、反思、检验的方法,提高解决问题的有效性。
三、专题研究的初步效果与收获。
由于研究时间短,教师水平有限,专题研究没有取得特别明显的成果,但对我们的教学带来了一定的积极影响。
(一)对教师、学生问题解决教学带来的变化。
1.通过本专题的研究,使数学教师对问题解决有更深入的了解,明白问题解决教学与应用题教学的区别及优势,明白问题解决的一般策略、特殊策略,知道每一种策略在各个年段如何进行教学,构建各年段数学问题解决策略的教学模式。
2.通过本专题的研究,使学生面对一些陌生的问题时,能主动寻找策略、调整策略、提炼总结策略、交流策略、评价与反思策略,形成问题与应用意识、策略与创新意识、合作与交流意识、评价与反思意识等。通过本课题的研究,使学生体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神,能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息,数学地思维,以形成量化意识。在问题解决的过程获得学习数学的主要方式,培养问题解决的能力,提高学生的数学素养。
(二)对评价方式和教学方式带来的影响。
1.通过对本专题的研究,教师进一步的认识到了传统纸笔测试这种评价的片面性和局限性,有些青年教师能根据学生的实际情况和教材的内容,自行设计相关的评价内容,如让学生设计“秋游方案”等,全面评价学生的问题解决能力、合作交流能力、实践活动能力等。
2.通过对本专题的研究,使教师进一步认识到:数学教学不能局限在教室里、局限在课本上,而应该和日常的生活、社会生活接轨,让学生由自然人成为社会人,把自己在课本上、在教室里学到的书本知识和生活中的数学知识进行融合。学生应从生活中去发现数学问题,运用所学知识去解决生活中的数学问题。学生的作业形式、考试方式不仅停留在教室里闭门造车,应注重培养学生的动手实践能力、应用能力和创新能力上。
(三)积累了一定的专题研究经验。
在专题研究的实践过程中,很多教师都积累了一定的教学经验,形成了一些可借鉴的文字材料,有课后反思、教学论文、优秀案例、精品课例等。
四、专题研究还需探讨的问题与思考。
因为时间短,水平有限,教学工作任务重,我们的研究还很肤浅,在实践过程中也有许多思考与困惑:
1、学生问题意识与解决问题的能力有一个非常大的发展空间,而学生又存在各种差异,对学生解决问题的能力的底线,我们教师该如何把握?
2、如何科学全面的评价学生的能力?不同年段的学生能力评价的标准是什么?
数学问题,让课堂充满生机,让孩子乐在其中。
今后,我们将在教学研究的道路上,不断摸索、不断前进。

 

培养学生“数学问题解决能力”的教学研究
专题阶段性小结
乐平六小数学教研组
我校《培养学生“数学问题解决能力”的教学研究》专题自2014年9月立题开展研究,已经做了一些有益的尝试和探索。本学期我校围绕专题开展了一系列有针对性的教研活动:通过对老师和学生在问题解决方面的调研所发现的问题,进行课堂问诊,案例剖析,业务学习,经验交流。反思这一学期的专题教研情况,有苦有甜,而更多的是思考!为使下一阶段的工作更顺利地开展,现对本学期的教研专题情况作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结经验教训,促进教学工作更上一层楼。
一、业务学习,充实理论基础。
确定专题之后,我们利用每月一次的专题组活动,认真组织教师学习专题有关理论知识,用理论指导我们的实践。搜集资料,了解国内外关于“数学问题解决”的研究视角和研究成果,明确本专题研究的生长点。学习《义务教育数学课程标准》,罗列出到底有哪些问题解决策略,然后通读教材,梳理出“问题解决策略”的知识目标体系。
主要学习文献有:《数学问题解决与模式形成》管鹏;《新课程下“解决问题”教学与指导策略构建》朱德江;《数学“问题解决”教学的误区和反思》唐刚;《新课程下小学生数学问题解决能力及其培养》陈和珍。
二、课例研讨,保证行为跟进。
我们以“培养学生问题解决能力”为专题,利用各年级组围绕专题开展的互相听课、评课活动,发现记录数学问题解决教学中存在的问题。走进教师的课堂,观察师生行为,了解课堂现状,找准突破点。市学科带头人和骨干教师上好专题研讨课,以课例为载体进行研究,上课前有5分钟的设计意图的交流,课中围绕问题和应用意识、策略和方法意识、合作和交流意识、评价和反思意识观察课堂上师生的行为,课后围绕这四种意识的达成度进行反馈交流提升,
三、主要阶段性成果。
1、创设生动的问题情境,激发学生的问题意识。
在以往的教学中,学生要解答的问题都是教师事先设计好的,直接提供给学生的,一般学生不容易感受到“我为什么要解决这个问题?”,同时解决这些问题时学生只要对号入座,不费脑力就可以迅速地进行解答,当然也就无所谓探索。正是由于这些,学生在解题中想起的仅仅是一种表面的知识,而对解题起重要作用的思维方式,数学思想、情感、坚强的意志这些隐性因数不能有效地参与到解题过程之中。所以,要使学生获得知识、方法、思想上的全面发展,有较强的问题意识,首先要设计生动的问题情境,激发学生深入问题中。
2、引领学生探索解题思路,培养学生良好的解题习惯。
波利亚曾说过,学生获得任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握内在规律与联系。为此,在课堂教学过程中,老师要充分引领,更重要的是给学生足够的时间去思考和体验,使学生的学习过程成为一个动态生成的过程,让学生根据自己的体验,用自己的思维方式,主动地、开放地去探究、去发现,使其在探究中掌握解决问题的策略,体验解决问题策略的多样性,提高解决实际问题的能力。
(1)对问题进行大胆猜想、尝试解题
在教学实施中,教师应重视学生知识的形成过程。学生是学习的主体,教师应为学生提供充分的自主探索的时间和空间,发挥学生的潜力,鼓励学生运用已有知识主动大胆地联想、推测、探索,从不同角度去寻找解决思路,引导学生独立获取解决问题的策略和思想方法。
(2)选择合适的解题方法,正确解题
在小学阶段,运用比较多的解题方法,除分析法、综合法外,还有画图、假设、列表、枚举、转化、操作等。然而,任何一个问题的解决都会运用到一定量的知识经验,离开这些知识基础,解决问题将无从入手。丰富的知识经验,是学生展开思路的基本条件。学生面对新问题时,教师应引导学生从原来的知识库中提取相关的信息予以整理和筛选,经过有条理的思路,选择正确的解题方法,以便快速正确解题。
(3)通过各种形式交流思想,选择更优方案
每一个学生都是不同的个体,通过独立思考,自主探索,得到不同的解题猜想。当解决问题的思路不唯一时,就需要教师组织一定形式的数学交流,使彼此能从他人处得到更多的信息,得到更多的活动经验,在这个交流的过程中教师要尽可能的请学生进行辩驳,充分发挥积极性和创造性,教师只起到引导的作用,最终选择出最佳的解决方案。
3、注重数学问题与生活的联系,增强学生的应用意识。
强调数学应用,不全是回到测量、制图、会计等教学活动,而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式。一般认为,应用题教学对于培养解决实际问题的能力起着重要作用。然而,实际教学效果往往不能令人满意。在解决实际问题时,是一个怎样的数学问题,常常隐蔽得更深,需要学生排除更多情节内容的干扰,把它抽象成数学问题;解决这一问题到底需要哪些已知条件,得由学生自己去寻找、识别,而且问题的答案往往不止一个,必须根据实际情况作出合理的选择,因此,解答应用题的技能不一定都能迁移到解决实际问题中去。
小学生数学问题解决能力的培养是一个长期的过程,不是一朝一夕就能培养出来的,教师从一年级开始就要有计划地加以培养,并不断进行教学实践。下学期我们将一如既往开展好本专题研究。


北师大版小学四年级下册数学《优化》教学设计
乐平六小 执教:王丽华
教学目标:
1、通过对生活优化问题的合作探究,感悟合理、快捷解决问题的策略,提高学生解决问题的能力。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用,尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验,逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点:
重 点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
难 点:掌握合理安排时间的方法。
教具学具准备:多媒体课件,卡片
教学过程:
一、情景导入:
1、同学们,课前老师听说你们的语言表达能力很好,现在老师想考考你们?好吗?(好)那么就请你们用“一边…一边…”说一句话(板书:一边…一边…)。
2、看来同学们真的很棒,我们的好朋友大头儿子一家也忍不住每人说了一句话,我们一起来看看吧。(课件出示)
二、探讨新知:
我们帮了大头儿子一家的忙,他们可高兴了,邀请我们去他们家参观,我们一起来看看他们一家三口在做什么?(课件出示)
1、 大头儿子在干什么?(沏茶)
谁沏过茶?你平时沏茶都会做些什么?(学生汇报)
2、 现在,让我们来看看大头儿子是怎样想的。(课件出示)
3、 学生讨论(通过卡片摆出不同的方案)
4、 把不同的方案摆上黑板,并说想法。
三、巩固新知
1、 大头儿子捧着沏好的茶去找围裙妈妈,看围裙妈妈在做什么呢?(课件出示)
2、 请同学们运用刚才学的优化法帮助围裙妈妈设计最优方案。
3、 展示学生作业。
四、拓展新知
1、 课件出示小头爸爸做饭流程图,问:是否是最优方案?
2、 如果炒菜时间变成26分钟你怎样设计出最优方案?(学生讨论)
五、课堂总结:这节课你学会了什么?
六、课后作业:小调查
关于“画图策略”在低年级数学问题解决中的教学感悟
乐平六小 徐焱良

本学年,我校围绕“培养学生数学问题解决能力”的专题开展了一系列的活动。其中听了各个年级组的教学研讨课,使我对问题解决有了更深入地认识,明白问题解决的一般策略,知道每一种策略在各个年级段应该如何进行教学。让我感受颇深的是画图策略在低年级教学中的应用。下面结合自己的教学实践,谈谈画图策略在低年级数学问题解决教学中的点滴感悟。
画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化,从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系,搜寻到解决问题的突破口,从而形成解题的思路。因此,人们在解决问题时喜欢使用画图策略。为什么需要画图?怎样让学生学会画图?不是把现成的图画好展现给学生看,也不是直接告诉他们怎样画,而是让学生在思考的过程中产生画图的需要,在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。贯穿在学习过程始终的应该是——引导学生走上数学思维之旅。从这个意义上讲,画图能力的强弱也反映了解题能力、思维能力的高低。所以在解决问题的教学过程中,注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力是非常必要的。
一、重视学生早期画图意识的培养。
有人认为用线段图帮助解题是高年级的事,是比较难的题才使用的方法,中低年级和比较简单的应用题不需要图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为,这么容易的题,我不画图就能理解题意,把题做对,何苦去自找麻烦。教师要讲清,如果从小基础打不牢固,到高年级遇到比较难的应用题,需要画线段图辅助解题的时候,就会画不出来或画不正确,解题的能力就会的大大降低,就会影响思维的发展。所以,画图意识的培养一定要从中低年级培养,从简单题入手,从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧,打下坚实的基础,到高年级才能如鱼得水,应用自如。
对于画图策略的体会,应从低到高逐步渗透。初始阶段低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画,可以帮助学生分析理解抽象的数量关系,从而找到解决问题的方法。因此在低年级教学中教师就应有意识的教给学生借助图来分析理解数量关系。
例如:比多少应用题一直是学生学习的一个难点,学生对谁和谁比,谁多谁少,总是分不清,造成见多就加,见少就减的错误逻辑。如果从一开始教学时,教师就教给学生借助画图来分析数量关系(当然这时的图应以实物图为主),教学效果就会大大提高。
二、抓住培养学生画图策略的重要内容。
教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力,不是在加深问题的难度上下功夫,而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目,着重培养学生的画图策略,使学生能够产生迁移,这样即使遇到一些未解过的题目,学生经过自己的画图、分析也能找出解答的方法。例如,比多少、倍的认识、有余数除法、行程问题、分数应用题,以及搭配、鸡兔同笼、植树等一些特殊问题都是培养学生画图策略的重要内容。
例如:在教学“倍的认识”时,主要通过操作和画图来帮助学生理解倍的概念。“倍”在小学数学中只是一个很普通的概念,但它又是一个很难教的概念。“倍”这一概念对二年级学生来说是陌生的,由于低年级学生知识不成系统,对概念同化又缺少经验,所以学生获取概念时会碰到一些困难。要解决这些困难仅仅依靠教师的讲解是不够的,必须通过操作、观察、思考、交流、比较等手段促进学生同化概念。为此,当学生无法用已有的知识来理解“倍”时,教师应该通过更为直观的方法和手段揭示“倍”的本质,从而使学生正确理解和掌握“倍”,建立“倍”的概念,初步学会运用“倍”的含义解决求一个数的几倍是多少。
三、加强画图策略与其他策略的联系。
“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。学生有着不同的知识背景和思考角度,他们的差异是客观存在的,对同一个问题,由于学生的认知水平和认知风格的不同,常常会出现不同的解题方法,这正是学生具有不同个性的体现。教学中,教师应鼓励学生用已有的经验大胆思维,经历数学知识的探索过程,寻求解决问题的途径。画图策略固然是一种很重要的解题策略,但在解决实际问题中要灵活应用,有时需要与其它策略相结合,才能充分发挥其作用,达到提高学生解决问题能力的效果。
例如:在执教二年级下册《租船》时,培养学生用画图、列表的策略理解有余数除法的应用。首先创设了一个师生出游的情境,提出问题:至少要租几条船?教师首先引导学生先尝试用自己的方式解决问题,提示学生通过画一画、写一写的方式解决提问。在个人思考的基础上,进行小组交流:你是用什么样的方法解决问题的?是如何画图、列表的?教师还要有意识地把列式与画图、列表联系起来,引导学生思考算式中的每个数在图中或表中都表示什么,特别是余数表示什么。教学中教师引导学生结合画图、列表等方法寻找解决问题的方法,其价值表现在两方面:一方面,可以增进学生对有余数除法实际问题的答案的理解;另一方面,还会促进学生对画图、列表这两种基本解决问题策略的掌握。
四、注重画图策略教学中数学思想的渗透。
小学数学基本思想是指:渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。就其具体内容而言,可以分为数形结合思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等,这些思想是整个小学数学的基石,也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此教师在培养学生利用画图策略解决实际问题的过程中应有意识的渗透数学思想,从而来培养和发展学生的数学能力。
“集合思想” 是人类早期就有的思想方法,它将一组相关联的对象放在一起,作为讨论的范围,继而把一定程度上抽象的思维对象,有条理的列举出来,让人一目了然。例如:教学平行四边形、长方形、正方形之后,使学生明确长方形是一种特殊的平行四边形,正方形是一种特殊的长方形,用画图来表示更形象。为加深学生对这集合图的理解,再举例说明:我们全校同学好比这个最大的圈,我们年级同学是全校的一部分,我们班的同学又是全年级的一部分,第一小组的同学是全班的一小部分,也就是里面的最小一个小圈。要让学生真正理解集合图的含义,并学会应用。利用集合思想解决问题,可以防止在分类过程中出现重复和遗漏,使抽象的数学问题具体化。
教师在各领域的知识教学中都要高度重视策略意识的培养,让学生在教师的引导下,不断反思解决问题的过程,积累解决问题的经验,体验解决问题的策略价值,发展解决问题的策略意识。我在教学的过程中善于引导,使学生掌握了“画图策略”的数学技能,逐渐具有应用有效策略的自觉性,形成良好的思维习惯,学生做到心中有图见数,有数见图,提高灵活运用策略解决实际问题的能力,拓展了学生的思维力、理解力以及创造力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


培养学生解决问题能力的教学实践
乐平六小 林 华

美国着名数学家说:“问题是数学的心脏”,数学教育的最终目的是培养能运用数学知识解决生活实际的人,根据《新课程标准》的理念,解决实际问题的教学要贯穿数学课程的全部内容中,可以说教师每节课都在进行着解决问题的能力培养,因此解决问题成了数学教学的关键,那么我们如何培养学生解决问题的能力呢?
一、 注重培养学生从数学角度提出不同的问题
爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”,提
出问题的思维要求远比解决一个问题的要求高的多。一年级上册,课本呈现是情境+问题串,刚开始提问题没有经念,教师这样问:“从图中你发现了什么”?学生的回答:有美丽的花、大大的树、蓝蓝的天、碧绿的草、可爱的松鼠、长耳朵兔子…….,诸如此类学生的回答意犹未尽,感觉像在上语文课。课后仔细想想,是因为教师没有明确要求学生提出问题要与数学有关,才导致学生提出的问题偏离了课堂教学,如果教师这样问学生:“你发现了哪些跟数学有关的问题,能提出不同的数学问题吗”?再让学生比比看谁提出的问题多,比比谁提出的问题更有价值,我发现常常这样训练学生,学生兴趣高涨,每次都能提出许多问题,甚至超出了我们的预期,注重培养学生提问题,学生会提问题了,解决问题能力也自然得到提高。
二、 注重培养学生自由交流分析解决问题
学生自由交流时,老师们要“三等待”,问题出现要等待,给学生思维的深度,独立思考的时间;答案产生要等待,要产生多元的问题,碰撞智慧的火花;课堂产生“混乱”局面要等待,老师此时不要做裁判,不要冒出来,因为老师有这样一个功能:“老师一句话,等于这件事就尘埃落定了。”所以我们的教学就是不要让学生停止,老师过早的发言,常常就是踩了刹车,让一切悄然而止。
在教学《数豆子》,我让学生用各种方法表示“28”,当时一年级孩子画了一黑板,想象力比我在教四年级《确定位置》用简便方法表示小青的位置,还要丰富、还要出乎意料,有的画了2个大 和8个小 、有的画了2只大 和8只小 、有的画了2个大○和8个小○、有的画了2个大△和8个小△、有的画了2座大房子和8座小房子、有的画了2根大棒和8根小棒、还有的画了AAcccccccc……。学生看着黑板上的杰作,各自说着自己28的表示方法,这时老师没有收起教学,而是再给孩子时间让他们自由发言。有几个孩子发言道:“老师,你让我们表示的28,是你在一年级上册教过我们的,和古人用石子计数是一样的”;“老师,我觉得这28多像2个大人带着8个小孩”;“老师,我觉得AAcccccccc表示的不好,就像带错了孩子,带了别人家的孩子”……同学们听后都笑了,其实孩子们在笑声中快乐着、思考着、学习着。真没想到,孩子的发言让我感到震惊,他们用儿童化的语言把“28”表示的淋漓尽致,这样让孩子说好像是在“浪费时间”,其实孩子一个劲地说,说着说着就说到点子上了,说着说着就入门了,会让课堂有意想不到的收获。
三、注重学生利用身边资源动手操作帮助理解解决问题
《数学课程标准》强调使学生通过数学活动,掌握基本知识和技能,在活动中亲身经历知识形成的过程,培养学生的数学能力。在教学中教师要让学生动起来,能让学生动的教师不要闲麻烦,更不能用说来代替,除了书上要求学生动手操作的要操作,没有明确要求的也要灵活运用身边资源让学生动起来,因为动手操作才是真正的过程教学。小学低年级教学“同样多”、“比多”、“比少”,一定要让孩子们摆图片、摆小棒,只有在摆的过程中,才能做到一一对应,学生通过摆,就会明白一一对应的是同样多的,一一对应多出来的就是多的,没有多出来的就是少的,通过摆一摆学生今后建立数感会打下坚实基础,如果教学脱离了这个摆学具一一对应活动经念,对一年级孩子来讲,无疑是天方夜谭,即使学生能比较大小,但只是停留于表面的教学,学生解决问题的能力并没有正真得到提高。
曾听过一个老师教《角的认识》,老师让学生用自己的身体摆出了各种角,学生非常感兴趣,有的用手臂弯成锐角、有的伸长下巴用手摸着脖子示意直角、有的翘着屁股弯着腰做出钝角、还有的双手打开像交警指挥那样摆成直角......,这节课学生通过肢体操作不但学得快乐,而且对角的认识也非常深刻、非常到位,学生摆角过程加深了学生对角的认识,你说,学生都会摆角了,难道还不会认角吗?
操作教学固不可缺少,但有时教师在操作教学中,也要注意科学性,例如三角形两边之和大于第三边的教学,有一种两边之和等于第三边的情况,由于误差学生在自己用小棒摆时看见的是可以围成三角形的,那时我教这课的时候就草率地说:“因为误差,看上去围起来了,实际是围不起来的,你们知道了吗”?当时学生比较疑惑,勉强接受。课后反思才知道这样是强加给学生的知识,是比较空洞的,他们还是似懂非懂的,因为我们有大部分学生是这样的心态,老师说“是”就“是,”说“不是”就“不是”,说“不是”是“是”就“是”,说“是”是“不是”就“不是”,有些学生是不经过思考,应和老师的话。后来听了专家报告,遇到这种情况老师可以转换角度让学生都闭上眼睛来教学,不让学生看,因为有时“眼见也未必实”, 此时教师可以请学生闭上眼睛创设情境,白纸上放一根小棒,在这根小棒上面再放两根短的合起来和下面一样长的小棒,现在我们把手拿着上面的小棒往上一抬,只要轻轻一抬小棒就会断开了,再往上抬,小棒会越来越开了,你们说这样的情况还能围城三角形吗?听专家这么一说,真正明白有时教学中闭上眼睛比睁开眼睛看到的还多,想到的还宽,遇到教学问题不能回避草率要想办法解决。
四、注重博喻教学增强学生解决问题的兴趣
正如《学记》所说:“君子知至学之难易,而知其美恶,然后能博喻,能博喻然后能为师。”一个优秀的数学老师应该是:善于在社会中发现他所教的数学知识的利他性元素,并博喻在课堂上。
在教学五年级解决盐占水、盐占盐水的几分之几此类问题,学生老是弄混淆了,解决这个问题时我让学生反复读几遍“盐是盐、水是水、盐水是盐水……”不用多说,“书读百遍其义自现”学生自然明白又记住了,而且不会弄错,偶尔有学生出错了,全班学生会不约而同的说:“盐是盐、水是水、盐水是盐水……”,这个方法特别好而且学生朗诵时那“得意样”特别开心感兴趣。
又如在解决“昆虫飞行时经常震动翅膀,蜜蜂每秒能震动翅膀236次,蝗虫每秒震动次数比蜜蜂少109/118蝴蝶,蝗虫每秒震动多少次?”解决这个问题时,我会说:“同学们,你们想像蜜蜂那样飞起来吗?老师今天来教你们飞好吗?请你们伸出双臂快速震动,如果你们能像蜜蜂震的那么快,就真得能飞了,不信你们试试?”孩子们一听说会飞,都使劲快速震动双臂,他们七嘴八舌地数着:“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……”“我每秒10次都震不到”,“老师你骗我们的,我们飞不起来。”“老师没有骗我们,我们飞不起来,是因为我们手臂在1秒钟根本震不到240次”,“啊!蜜蜂翅膀震得实在是太快了”……学生经过学“飞”的过程,不仅认真准确解决了此题,还亲自尝试了蜜蜂震动的速度是如此之快,达到了一题延伸教学的效果。每次这样教,学生解决问题时都特别棒,这也许印证了“兴趣才是最好的老师”吧!
 苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的世界里,这种需要特别强烈。所以教师应给孩子一双充满探索欲望的眼睛,让他们以数学的眼光去观察这个世界,体验生活的乐趣。在学生学习的舞台上设置广阔的空间,使他们主动观察、提出问题、合作探索,成为舞台的主角,教师要用热情的微笑、耐心的等待、巧妙的指点、热烈的掌声,让学生们体验到学习的快乐。总之,提高学生解决问题能力的教学,不是一朝一夕的事,值的我们每位老师每节课都要深思。

 

 

 

 

 

 

 

 


购物策略教学设计
江西乐平第六小学 林华

一、教学目标
1、根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较。
2、体会解决问题的基本过程和方法,提高分析、比较能力和解决问题的能力。
3、体会数学在生活中的作用,发展数学学习兴趣。
三、教学重点
根据实际需要,运用数学知识来分析不同情况下各个商店的优惠策略,选择对自己最有利的策略。
四、教学难点
体会解决问题的基本过程与方法,提高解决问题的能力
五、教具准备:课件
六、教学过程
(一)创设情境,引出问题
[商家促销知多少]
1、同学们常常会见到各种各样的促销活动,你都见过哪些促销形式?
(学生积极回报课前调查到的商场的优惠措施)
2、课件播放老师收集的促销活动图片。
3、面对商家形形色色的促销活动?你会选择什么样的产品购买?
4、怎样购物才是最省钱?购物中藏有哪些学问?这节课我们共同来研究购物策略。
二: 经历过程,探究购物策略
[精选购物方式]
1、 课件出示书上情景图
师:各大商家推出了哪些优惠策略?
生1:汇报甲商店的优惠策略(买一送一)
生2:汇报乙商店的优惠策略(一律九折优惠)
生3:汇报丙商店的优惠策略(购物30元以上八折优惠)
师:多么细心多么善于观察的孩子啊!
2、让学生分别说说这三家的优惠策略,你是怎么理解的。
3、我们已经了解了每一家商店优惠的策略了,那么如果你要买东西,你将选择哪家商店?为什么?
师:根据学生说的教师追问,你们刚才说的只是猜想,是否有道理,就让我们现在来验证一下你们的猜想。
4、验证猜想:分别出示三种购物情况让学生同桌合作计算。集体指名填表:

购物数量 甲商店收费/元 乙商店收费/元 丙商店收费/元 选择商店
1小瓶
1小瓶和1大瓶
3小瓶和3大瓶
5、观察上表,你有什么发现?同桌交流。
学生得出结论:30元以上到丙店买划算,30元以下到甲店或乙店买划算。
重点小结:师:是啊!购物中有很多学问,我们不但要看清商家的优惠信息,还要根据自身的需要,这样才能做出合理的购物方案,找到最佳的购物策略。——板书课题(购物策略)
[我是购物小高手]
师:带着我们的发现,请帮老师解决下面的问题,课件出示:
(4):班里举办联欢会,要给每位同学准备约200毫升饮料,如果淘气班上共有学生35人,你认为去哪个商店购买比较合算?
师:你们认为该到哪个商店去买合算呢?
生:学生回答并分析原因到丙商店,因为超过30元的商品到丙商店会便宜些。
师:通过以上一些具体购买情况的分析和计算,同学们现在在购买饮料的过程中会有什么好的购买建议吗?
(让学生各抒己见)
师:不错!不错!真不错!同学们真是精明的购物小高手!
师:在这个例子中,你能总结出怎样的购物策略?("货比三家"的购物策略)我们在购物时应该根据自己购买数量及商家的优惠策略。即具体问题具体分析,选择对自己最有利的购物策略。
(三)巩固应用,内化提高
[我是理财小能手]
师:刚才我们从问题情境出发 经过探索交流 利用数学知识做出了合理判断,接下来让我们一起走进生活,共同解决生活中的购物问题。【课件出示教材中练一练的内容】
有三种包装的酸牛奶,大盒装1000毫升,中盒装500毫升,小盒装200毫升。
1、要买1升酸牛奶,有多少种买法?怎样买更合算?你发现了什么?
教师有意引导学生有序思维,得出买大盒便宜。
2、要买1.5升酸牛奶,有多少种买法? 学生汇报【要尽量多买大盒包装的比较划算】
3、要买2.4升酸牛奶,怎样买更合算?让学生合作完成:请看合作要求
(1)同桌交流不同的购买方案
(2)比较出最划算的买法。
(3)然后上台展示。
学生完成。汇报。
方法一:2(大盒)×9.7元+2(小盒)×2.6元=24.6元
方法二:4(中盒)×5元+2(小盒)×2.6元=25.2元
方法三:12(小盒)×2.6元=31.2元
方法四:2(大盒)×9.7元+1(中盒)×5元=24.4元
(不但省钱,还可以多买100ml)…
师:同学们说得都有道理,就按你们喜欢的方法来买吧!
师:在购买同一种商品,不同包装时,在满足所需量的前提下,同一种食品,大包装要比小包装便宜。所以我们尽量购买大包装。当然有时也要根据个人的需要来选择。
(四)回顾整理,反思提升
[购物策略知多少]
1、这节课的学习你有什么收获?
2、你学到了哪些购物策略?
师生总结:相信通过今天的学习,每个同学都能做一个聪明的消费者,就让我们在今后的购物中,聪明的你带着货比三家,精打细算,对比择优的购物策略去购物,一定会知道什么时候去甲店划算,什么时候去乙店划算,什么时候去丙店划算。


附:板书设计
购 物
货比三家 甲店:买一送一
精打细算 [策 略 ] 乙店:一律九折
对比择优 丙店:30元以上八折
 

 

 

 

 

 

 

浅谈培养学生问题解决能力的一些体会
亚太娱乐ag138平台|首页 占爱华

培养学生问题解决的能力是发展学生数学思维的重要途径,这就要求学生用数学的眼光观察世界,提出各种问题;灵活运用不同的方法,解决生活中的简单数学问题;面对实际问题,能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求问题解决的策略。这是一个探索、研究和创新的过程,是学生进行数学思考的历程。下面我就谈谈这方面的一些体会。
一、创设情境,发现问题
创设情境是每一个课堂教学的开始,从生活实际中引入所要学习的数学知识。数学来源于生活,在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材,从学生的生活实际中引入数学知识,使学生感受到数学知识就在自己身边,生活中处处都有数学问题。所以教师要根据不同年龄段学生的兴趣爱好和认知特征,选择学生感兴趣的数学,孩子们眼中的数学。在教学中要学生创设合适的情境,使学生在情境中获取信息,发现问题,从而达到解决问题的能力。
二、利用他人的暗示来激励学生,建立自信
在小学阶段,教师是儿童崇拜的对,教师的一句轻描淡写的赞扬,都会让他乐和一整天。可见,教师对学生有很强的亲和力,是帮助学生建立自信的最佳对象。在课堂上,教师要多表扬和激励学生,在教学中,教师要态度和蔼,语言亲切,尽可能使用商量的语气与学生交流,多用一些如“只要你努力,老师相信你一定能解决这个问题!”.“老师相信你,一定能行!”等等的激励语言来激发学生的积极性。在平时,我们细心留意,就能发现有一部分学生在解决问题中往往是只差一小步而前功尽弃。这时,教师如果能走到他的身旁,轻轻暗示:“再仔细想想,解决这个问题只差一点点,你一定能行的!”,这样做往往可以激发学生的热情,很好地解决问题,使学生充满自信。
其次,作为家长,面对解决问题能力比较薄弱的孩子,更不能心灰意冷,而是应积极为孩子创造解决问题的条件,携同教师一起来帮助孩子,激励孩子,建立自信。
三、指导问题解决的方法,引导学生学会解决问题
培养学生问题解决的能力,关键是注意指导学生掌握合适的问题解决的方法。一方面,学生在面临具体的问题时,首先需要学会有计划、有步骤地对问题进行思考,从而合理地解决问题。例如,教学时可指导学生掌握以下步骤:(1)明白要解决什么问题;(2)找到已知的所有条件;(3)尝试寻求解决问题的方法;(4)验证答案;(5)回顾与分析解决问题的过程。在学生掌握解决问题的基本方法的基础上,还要注意培养学生问题解决的策略。
其次,在问题解决的过程中,教师应当鼓励学生从不同的角度创造性地解决问题。因此,教师要经常性地提问:还有没有其他的解决方法?还有没有更好的解决方法?即使有的方法不一定正确,不一定很合理,教师也不要急于否定,而要耐心地启发和引导,帮助学生找到正确、合理的方法,保护学生的创新意识。
四、通过转化思想促进新旧知识之间的联系
转化,就是把需要解决的数学问题转化为比较熟悉的问题,是培养学生解决问题能力的有效策略。例如:在一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体容器中,放入一块不规则的石块完全浸没在水中,水面上升了3厘米,问这块石头的体积是多少立方厘米?解决这不规则图形的体积计算学生根本没有学过,但只要仔细审题,或稍加提示“水面为什么上升了?”学生都会发现,水面上升的体积就是石块的体积,而水面上升的体积正是一个长4分米,宽3分米,高3厘米的长方体,通过这样转化,不仅解决了不规则石块的体积计算,同时也复习了已学过的长方体的体积计算,还有效培养了学生解决问题能力。
五、通过归结思想寻找问题解决的规律。
小学数学中许多问题都是有共同特点和规律的,寻找问题的共同特点和规律,并进行分类和归纳,是帮助提高学生问题解决能力的有效途径。例如:分数乘法应用题:果园里6400棵桃树,苹果树的棵数是桃树的7/8,苹果树有多少棵?分数除法应用题:一个工程队修一条公路,已经修了1200米,正好是这条公路的2/5,这条公路长多少米?按比例分配应用题:一种混泥土,水泥、沙、石头按2:3:5拌制而成,要配制这种混泥土6000千克,需要水泥、沙、石头各多少千克?还有稍复杂的分数应用题:如爸爸和小明的年龄和是42岁,小明的年龄是爸爸的1/5,问小明和爸爸各几岁?只要我们仔细分析:都可以从分数的意义这条途径来进行分析,都可以利用整数小数乘除法的解决方法解决这些问题。这些问题只是整数小数的乘除法的延伸和拓展,时常应用这种方法解决,就会发现有很多解决问题能力较弱的学生,都能正确理解分数百分数应用题的真正含义,也能解决很多较难的数学问题,同时,会使学生感受到知识是纵横联系的。
六、一题多解,优化策略
一题多解,不仅可以锻炼学生观察分析能力,而且可以沟通不同知识之间的联系,发散学生思维,促使思维灵活、敏捷。例如:在计算一个长方体饼干桶的标签纸的面积时,学生可以先算出长方体的表面积,再减去上下两个面的面积;也可以先求出相邻两个面的面积再乘2,也可以将四个面的面积相加。但通过比较我们会发现第二种方法更为简洁与实用,学生通过一题多解开阔了思路,通过比较优化方法。

 

 

 

 

 

长方体和正方体的表面积教学中的问题
乐平六小 徐双

教学内容:北师大版小学数学五年级下册第2单元《长方体和正方体的表面积》
教学目标:
(1)让学生经历自主、探究、合作的学习过程,理解并掌握长方体和正方体表面积的概念及计算方法。
(2)通过数学活动,发展学生的空间观念,让学生体验解决问题策略的多样性。
(3)运用本节课所学的知识解决生活中的一些实际问题。
教学重难点:重点是理解长方体的表面积及计算长方体表面积的方法;难点是熟练地掌握长方体的每个面的计算。
教具准备:长方体、正方体实物;长方体、正方体教具;电脑课件。
教学过程:
一、实物引入、提示课题、明确目标
师:(用课件出示实物图,谈话导入新课,揭示学习目标)同学们,在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、药盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题,“长方体和正方体的表面”
二、自主探索
1、分组操作,探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们,你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗? 现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状?
组织学生展示不同的展开图。
大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗?现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面,然后与剪开的那个作个对比,在展开图上标出6个面。
师提问:哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?观察展开的正方体图,回答:剪开后的每个面是什么形状?有几个相等的面?
师:长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题]
问题1:部分学生分不清长、宽、高,他们认为最长的叫长。
这时,我在教学过程中利用实物结合黑白上画图确定长、宽、高的名称。不论长短,正面横着的4条棱叫长,侧面横着的4条棱叫宽,竖着的的4条棱叫高。
2、探索长方体表面积的计算
当学生已知长方体的长、宽、高,能不能计算出它的表面积呢?
例1,问:做一个长方体包装箱至少用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的什么?
3、大胆猜想、动手测量、探索正方体表面积的求法。
问题2:学生思维还停留在平面图形上,例如:他们见到长方体正面的长方形,就会说“长×宽”。
这时,我会强调大家观察黑板上的长方体,它可不是平面图形。这时就有学生发现前面的面积有“长×高”。教学中此时速度放慢。
4、观察发现,总结公式
教师启发:“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要 计算这个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积,把每个面的面积合在一起就是表面积.
通过引导学生能很快发现,长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

    第一种解法:
   6×5×2+6×4×2+4×5×2
   =60+48+40
   =148(平方厘米)
   答:至少要用148平方厘米硬纸板.
问题3:学习好的学生马上能发现,上面式子可以利用“乘法分配律”进行简算。但不一定懂其中道理。对学困生此时更加要引导。
这时,我利用课件结合学生手中的学具,引导发现相对的两个面完全一样,所以只要求一个正面、一个侧面、一个上面的面积之和再乘2就是长方体的表面积了。
长方体的表面积=(长×高+宽×高+长×宽)×2
 第二种解法:
  长方体表面积=(下面面积+前面面积+右面面积)×2
   (6×5+6×4+5×4)×2
   =74×2
   =148(平方厘米)
   答:至少要用148平方厘米硬纸板.
长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算?
生谈自己的计算方法。
师:利用正方体学具快速计算它的表面积。
生说想法,六个完全一样的正方形,只要求一个面的面积再乘6.
正方体的表面积=棱长×棱长×6
以上是我在教学长方体和正方体表面积计算时,遇到的一些问题和解决问题的方法。
培养学生解决数学问题能力的研究
——两步计算的数学问题
二年级 王光险

[教学片断]
白板呈现《作业本》P21“用数学”第(2)小题:
一本《童话故事》共95页,小红每天看8页,看了一星期后,还剩多少页?
生带上老师的问题:“这里讲了件什么事?你了解到哪些信息?”自由读题。
师:谁能用自己的话说一说?
生1:小红看一本95页的书,每天看8页,一星期后,还剩几页?
……
师强调:这里的一星期指的是几天?(7天),每天看8页,7天呢?
生2:7天能看56页,7×8=56
师:那这本书还剩下几页呢?怎样列式解答?
生3:那就用这本书的总页数减去7天已经看的页数,就知道还剩下几页了。95-56=39(页)
师:大家同意吗?(同意)。你说的太完美了,思维非常清晰,非常棒!谁来完整地列式解答此题。
生演板。整理算式。7×8=56(页)95-56=39(页)

呈现生(甲),解答方法:95÷8=7(天)……39(页)
生乙:95÷8=11(天)……7(页) 11-7=4(天) 4×8+7=39(页)
(说明:由于作业是事先由学生课外独立完成的,以上两生方法独特,出于尊重学生的考虑,出示研究。)
师:大家看看这两位同学对此题的解答。互相说说你的看法或者听听同学的想法。
生4:第①种,看上去,是对的,还剩39页,但不规范,余数比除数大了。
生5:第②种,有点看不懂,很麻烦!
师:大家都说的很有针对性,这两位同学的解题方法很独特,都有一定道理,这说明你们的确动脑筋了,可以肯定你们都是爱思考的孩子,但还有比你们更捷易懂的解题方法,是不是?
我们来回顾整理一下,这道题正确、规范、快捷的解答过程。要求一本95页的书最后还剩余几页,我们就应先求……?
生6:先求看了几页?
生7抢着回答:然后用这本书的总页数减去看了的,就求出了还剩的。
[分析]
通过“带上问题,自由读题,你能了解到哪些信息”,给学生留出充分的时间进入情境,引导学生有目的地去仔细阅题,充分地讲,把实际情境里的数学信息用自己的语言大胆地说出来,这样收集和整理信息,不仅仅是罗列条件,还能发现各信息间的联系,从中生成新的,有用的,属于自己的理解,唤醒学生的生活积淀和已有经验。
接着强调忽视点(一个星期后),以此为切入点,引领学生顺势的思维分析,顺藤摸瓜,迎刃而解。
回顾和反思是形成策略不可缺少的环节,在学生获得对问题的成功解决后,组织学生通过此环节,及时把解决问题活动中所形成的潜在且不规范的经验改造,提炼为有意识的,且正确规范的形态,整理、内化、建构自身的知识能力,逐步提高解题能力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


数学问题解决的我的几个方法
李志明

数学问题的解决,是个大问题,仁者见仁智者见智,各人有各人的方法,大家都有自己的高招。我想,数学问题的解决,大都是在数学课堂上解决,教了20多年的数学,谈谈自己的几个方法,抛砖引玉吧!
一、打比喻解决数学问题。
虽然,我是一名数学教师,但我却喜欢在教学中用“打比喻”这一通俗形式解决一些数学问题。
1、如进行25×78+23×25-25时,虽然学生已掌握了乘法分配律基本知识,但乘法分配律只是对求两道乘法算式的积进行的讨论,对于这种又多出一个的数,很多学生不知如何是好。此时,如果能从某个角度适当加以引领,学生的思维可能瞬间就会有一个提升。
师:同学们,一年级时我们班有多少人?
生:75人。
师:二年级有多少人?
生:83人。
师:今年有多少人?
生:85人。
师:老师现在上课的方法与以前有什么不同吗?
生:没有呀!
师:那就说明,老师面对75人也好,83人也好,85人也好,都是用的同一种方法在教学,不论人数是增加,还是减少。是吗?
生:当然啰。
师:那运用乘法分配律也是如此,只要符合乘法分配律的基本条件都可以运用,不论是两道乘的,还是三道的;也不论是加也好,还是减也好,都可以运用乘法分配律。
生:哦!我晓得怎么做了。
可能我打的这个比喻不一定贴切,但从某些方面给学生提供了一种思考的方向、方法,相对而言,学生解决问题变得容易了许多。
2、在教学乘法交换律时,为了解释交换律的特点,我让坐在第一组第一排的两位同学互相换了个位子,问学生。
师:他们俩现在是第几组?
生:第一组呀!
师:他们俩坐第一组第几排?
生:还不是第一排吗?
师:大家说他们的位子虽然变了一下,但所处的组及所坐的排数变了吗?
生:没有变呀!
师:其实,乘法算式中交换的两个因数也与他们俩一样,(有生笑)虽然看上去位子变了一下,但其结果没有发生任何变化。
可能正是由于这种贴近学生生活实际的解释方式,很多学生对交换的理解更进了一层。同时,此时对交换律的理解不是建立在生吞活剥、死记硬背的基础上的,而是从他们最柔软的情感切入的,这样的解释更容易入他们的心。
3、教学乘法分配律时,由于这一内容对学生来说过于抽象,很多孩子无法真正地理解乘法分配律的含义,课堂上流露出来的都是一些疑惑的目光,针对这样的情况,我设计了一个有关平均分配东西的例子。
师:如果你妈妈把买回的4个苹果都给你弟弟,你有没有意见。
生:(有生笑着说)当然有意见,为什么不给我?
师:这样分配公平吗?
生:不公平。(很愤愤地说)
师:生活中分配东西要公平,同样,在数学计算中也要注意公平,如果你在乘法分配律的使用过程中,只把因数分配给第一个加数,你说你“公平”吗?
生:对后一个数是有点“不公平”。
师:既然这样,以后运用乘法分配律时要注意公平哟!
生:嗯!老师我知道了,要分配公平!
虽然,这只是一个小小的比喻,但却从某种程度上提高了学生的心理感知度,为他们性质地理解乘法分配律,提供了一个现实的生活模型。从作业来看,运用乘法分配率出错的学生少了许多,可见打比喻在学生学习过程中起到一定的作用。
可以看出,数学课上多运用一些比喻,可以让生硬、生涩的数学问题糅合进一些感性的方式、方法,让学生与数学进行柔性的接触,为他们解决数学问题、学好数学提供一些好的帮助。
二、将错就对解决数学问题。
“人非圣贤,孰能无过”。在课堂教学中,在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误:有些是有价值的,有些是多余的。对于这些有价值错误,如果我们能进一步分析学生犯错误的原因,并能透过错误发现有关问题,在错误上面做些文章,就可变“废”为“宝”,利用错误这一资源为教学服务。
1、有一次,在教学有余数的除法时,计算下面一题:48.6÷3.7,并要求学生进行验算。结果大部分学生是错误的,有的同学得出的商是1.3,有的同学得出的余数是5。针对这一较为典型的错误,我把它作为一个判断题让学生自主探究,先判断答案是否正确,接着追问:“你是怎样发现错误的?”学生在富有启发性问题的诱导下,积极主动地进行探索,很快找到了三种判断错误的方法:余数5与除数3.7比,余数比除数大,说明是错误的;验算:1.3×3.7+0.5≠48.6,说明商是错误的; 验算13×3.7+4≠48.6,说明余数是错误的。紧接着,我再带着学生分析,找出正确的商和余数。由于计算时,被除数和除数同时扩大了10倍,商里的小数点不能忘记,余数是被除数扩大10倍计算后余下的,所以余数也扩大了10倍,正确的余数应把5缩小10倍,得0.5。
2、我教过这样的问题:3名工人2小时加工120个零件,某车间12名工人8小时加工多少个零件?大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答,算式为120÷3÷2×12×8=1920个,有一位学生却列式为:120÷3×8×(12÷3)=1260个,我发现该学生的解法有创意,于是板书于黑板上,其他学生异口同声说“不对”,我笑了笑,请该学生大胆地说出他的想法。他说:“这个车间的人数是条件中人数的(12÷3)倍,前两步表示3名工人8小时加工的零件。”说到这里该同学说:“120÷3”不正确,应改为:120÷2×8×(12÷3)。我表扬了这个学生善于思考,敢于创新的解法。在该同学的启发和影响下,其他同学也不再局限于“常规思路”,分别从不同的角度进行了重新思考,列出了120÷3×12×(8÷2),120×(12÷3)×(8÷2)等不同的解法。课堂气氛一下子活跃起来。
数学学习的过程是一个再创造的过程,对待错误教师应留给学生充分“讲理”的机会,顺应学生的思维,挖掘错误背后的创新因素,细心呵护学生创新的萌芽,适时、适度地给予点拨和鼓励,使数学问题的解决顺理成章。
三、激发学生主动探索解决问题。
1、我在教学能被3整除的数的特征时,我不是简单告诉学生能被3整除的数具有什么特征,而是出示一张写有342765的卡片,让学生判断此数能否被3整除。学生有的思考,有的交流讨论,有的笔算。抓住这一时机,我告诉学生:不用思考,不用笔算,我一看就能很快判断出这个数能否被3整除,而且不管多大的数,都能很快判断出它能否被3整除,还不会出错。大家如果想验证一下,就随意说一个数字,让老师判断,再计算看老师说得对不对。接下来,学生随意说了一些数字,我进行判断,学生验证后发现,我判断得完全正确。他们很吃惊,议论纷纷,七嘴八舌地问:“老师,你判断得那么快,还不出错,我猜想你一定掌握了什么方法,是不是?”“老师,我猜想能被3整除的数可能具有一定的特征,对不对?”……听着学生们一连串的发问,看着他们一双双渴望求知的眼睛,我赞许地点了点头。这一教学情境的设置,激起了学生的好奇心,调动了学生学习的积极性,培养了学生主动探索新知的精神。
2、在教学“有余数的除法”时,开始我先让学生每人拿6根小棒,平均分成3份,分完后,再把横式和竖式写出来。然后让学生分别再用7根小棒、8根小棒也来平均分成3份。要让每个学生都动手操作,分完后,再让学生自己观察比较三次操作活动有什么不同,思考后把自己的想法在小组内交流。交流后学生所得的结论是:从三次操作活动中可以发现,第一次正好分完,第二次和第三次不能正好分完,还剩有小棒。这时我告诉学生像这样不能正好分完的除法题,就是有余数的除法,剩下的小棒根数就是余数。我边说边出示新课的学习,并把横式和竖式写在黑板上。课堂上,学生通过自己动手操作、主动探索,发现并获得了新知,这样对“余数”概念就十分清晰。
3、在教学“三角形的内角和”时,先让学生任意画一个三角形,度量出每一个角的度数,再求出三个角度数的和,然后猜测三角形的内角和是多少度,并设法加以验证。接下来,教师出示以下几个探究的题目:1.你认为三角形三个内角度数的和是不是确定的;2.如果你认为是确定的,那么三个内角度数的和是多少;3.你能用什么方法证明自己的猜想;4.写出你自己实践证明所得出的正确结论。有的学生猜想三角形内角和是确定的,在量了几个三角形的内角后,分别算出度数和都是180°。这时老师问:“谁是用别的方法验证的,可以发表一下见解。”一个学生说:“我猜想三角形的内角和是180°,我是这样验证的,先拿一个直角三角形,把两个锐角剪下来,拼一拼,看到结果是拼成了一个直角,再加上原先那一个直角,和是180°,所以我认为直角三角形的内角和是180°。”又有一个同学拿了一个锐角三角形,他把锐角三角形的三个锐角剪下来,拼接成了一个平角,得出锐角三角形的内角和是180°,并且也用这种方法验证了钝角三角形的内角和,得出也是这个结论。老师及时进行小结并鼓励了这些学生。又问:“大家还能不能再想一些方法验证呢?”学生们各自讨论,并进行验证。一个学生说:“我有办法验证直角三角形的内角和是180°,用两个同样的直角三角形拼成长方形,长方形的四个角都是直角,它们的和是360°,所以,一个直角三角形的内角和就是360°除以2,等于180°。”大家听后,都为这个学生的创新想法鼓掌祝贺。学生通过亲身实践探究知识的过程,不但获得了新知,而且还培养了敢于探索、勇于创新的精神。
从事教学工作多年,但一直很懒惰,不求上进,理论知识很缺乏,说不出什么所以然来,只能举些例子来谈谈数学问题的解决这个大问题的我的一点看法。惭愧的老油条贻笑大方了!

 

 

 

 

 

 

 

 

 


如何培养低年级学生解决问题的能力
乐平六小 汪想琴

《新课标》提出在第一学段要求学生:“能在教师指导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决方法。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”这样看来,低年级解决问题的教学是小学解决问题教学的基础。它在低年级数学教学中占有非常重要的地位。学生在这个阶段中对应用题的结构,基本数量关系和解题思维方法掌握的如何,都将直接影响以后应用题的学习。下面谈谈我在低年级的数学教学中,如何培养学生解决问题的能力。
一、利用低段加、减、乘、除等运算教学,培养提出问题的能力
数学来源于生活,所以数学低段教材中为教学活动提供了大量的情景图,将数的运算教学与解决问题教学融合在一起了。教师教学是利用好情景图让学生从图中找出数学信息,提出数学问题并解决问题。如:第一册教材中加减法(一)这一单元教学,我就以计算教学为主,培养解决问题能力为辅,教学利时用好情景图为解决问题做好铺垫,培养学生提出问题的能力。如,看图后引导学生用“左边有2只小鸡,右边有3只小鸡,一共有几只小鸡?”“公交车上有3人,又上来了3人,现在有几人?”“原来有7本书,拿走2本,还剩几本书?”......这样的具有应用题格式化的语言进行描述。教材中的每一幅图都要求学生如此描述。培养他们对数学问题的意识。
爱因斯坦说过,提出一个问题往往比解决一个问题重要。作为教师,要善于引导学生从教材给的情景图中发现问题,提出问题并解决问题。新课程改革以来,“解决问题”不是独立地安排在某几个单元,而是贯穿到整个学习领域之中。我们在一年级主要进行了加减法的教学,因此也在课堂中为加减法应用题的教学做了铺垫。当一个单元结束时,教材为往往为我们准备了一节复习课,此课主要以情景图为主,内容提要涵盖了这一个单元的内容。教师教学就可以重点对学生进行“解决问题”能力的培养。如:图上画了11只鸡,8只鸭,6只鹅。教学时,先让学生观察再根据要求提出用加法解决的问题,再提出用减法解决的问题,比比看,谁提的问题多?学生提出的加法解决的问题有:鸡和鸭一共有多少只?鸡和鹅一共有几只?鸡、鸭、鹅一共有几只?.....学生提出的用减法解决的问题有:鸡比鸭多几只?鹅比鸡少几只?走几只鸡就和鸭同样多?.....通过这样的训练让学生体会到“一共”用加法,“去掉”用减法,“比多少”用减法。再如,小学二年级数学学乘除法时,教师应引导学生看图,这样描述:“一排站5人,4排站了多少人?”“青蛙有6只,鸭有2只,青蛙的只数是鸭的几倍?”等等。 培养学生提问题的能力。
二、教给方法,培养解决问题的能力
1、 收集信息
现在低年级解决问题的呈现方式多种多样,常用图和图文结合的形式出现,有的学生不能从图中准确地找出已知信息。教师要教给学生如何看懂图,如何收集信息,找准信息。教师可这样提问:从图中你知道哪些信息?你是怎么知道的?培养学生养成良好的读题习惯。
2、理解信息
要正确地解答题,首先要能准确地读题,正确地理解信息。教师帮助学生理解较难懂的语句信息。如,“小明种8棵树,小文种的和小明同样多,小明和小文一共种了几棵树?”“同样多”什么意思?又如,“每间教室各安装4盏灯”,问学生“各”是什么意思?教师可用实物演示帮助学生理解信息。如,我常用一摞本子“发了——还剩——原有”的关系;或用一把粉笔演示“用了——还剩——原有”的关系,帮助学生理解信息。有的学生对“吃了——还剩——原有”等逆向叙述不理解,造成错误的解决问题。教师可借助生活经验帮助学生理解信息。如,图文结合式的信息:猪八戒吃了3个西瓜,地上有5个西瓜{图),问:原来有几个西瓜?学生常常解答为:“8-3=5(个)”。我就举学生熟悉的事例“你吃了3个橘子,桌上还剩4个橘子,原来有几个橘子?”来帮助学生理解。另外,还可以引导学生学会根据已知信息进行想象。如,读了“小朋友在做操,第一排站了9人,第二排站了8人,一共有几人在做操?”之后,脑子里应当出现“两排小朋友,一9排人,一排8人”的画面。
3、分析信息、解决问题
在理解信息之后,正确分析数量间的关系,找出信息与信息之间,信息与问题之间联系,从而选择正确的解题方法。教师要利用“问题”的引导,教会学生学会分析题意的方法,这是解题的关键。掌握方法能使解决问题更灵活。如:“乘除两步解决问题”教学时,“用这些花可摆成多少个图案?”引导学生明确:“这些花是哪些花?你是怎么知道的?”再让学生看图,问:“这些花是多少,是直接告诉我们的吗?”经过学生的回答再引导仔细看图,进行判断得出未知,需要先解答一步,它就是必求中间问题。使学生明白中间问题的重要性,理解两步解决问题的解题方法。解答每一步需要选择哪两已知数量,何种运算,如何计算正确等等,都要深思熟虑,这样才能得到最终的正确结果。
总之,“解决问题”教学是新课程中数学教学中一个重要的内容,也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始,注意培养学生的问题意识,引导学生发现问题,并提出问题,让学生积极地去探索,去寻找解题方法。那么,学生的数学思维能力就能得到有效发展,学生解决问题的能力就一定能得到提高。

 

 


如何提高学生解决问题的能力
乐平六小 汪小梅

我想:要提高学生解决问题的能力,首先学生不能一味的听从教育,学生要敢想、敢质疑、敢做,然后才能用数学解决生活中的问题,学习数学是提高一种能力,而非数字本身。很多时候“高分”需求以及对课本的“听从”束缚了学生的创造力和质疑能力。那如何培养和提高学生的质疑能力呢?
首先,老师和学生是平等的,是主导和主体的关系。老师在教育教学活动中也要尊重学生,到学生中去,主动和学生交朋友。学生才能放下束缚,敢提出质疑。老师尽量多地给予学生爱心、诚心、耐心和信心,树立以人为本的学生主体观和民主平等的教学观,以自己可亲、可敬、可爱和可信的人格魅力感染、影响学生。
其次,为学生创设生动形象的问题情境,鼓励学生提出问题。在教授《比轻重》这一课时,身边有很多的材料可以供学生学习,我选择就用学生本身进行学习,我请一个调皮的孩子上台,用很严肃的话说:“你很调皮,我要“惩罚”你!”顿时,台下鸦雀无声,所有人的注意力都集中在如何惩罚这个孩子,于是我要求他平举双手,然后在他的左手放一个文具盒,右手放一个大书包,顿时两边不能平衡了。这时,我皱着眉头、笑着说:“咦?”由此,同学们纷纷举手提出问题,并提出很多让两边平衡的解决方案(等量代换)。
再次,质疑不是一蹴而就的,而是长期的一种思考的习惯的表现。教师应在平时就多讲一些科学家、名人的小故事给学生听,让学生知道“不懂就要问”,同时引导学生善于质疑,不要盲目的听从任何人的结论,包括老师。在教授《克、千克、吨》一课,“1千克棉花和1千克铁块谁重?”很多学生都说:“铁块重!”我马上附和:”恩,铁块重!”然后再若有所思地把题目轻轻的再读了几遍,这时一位学生说:“不对!”我马上就说:“老师都说铁块重了!大家也都说了铁块重了!怎么不对?老师还会错吗?”这位学生马上理直气壮地说:“都是1千克,应该是一样重!”我害羞的点点头说:“是呀!老师也犯错了,谢谢你!”同学们都笑了,也都乐于质疑老师了。
总之,良好的师生关系,轻松的学习环境,师生之间,学生之间的质疑和释疑,是最好的学习,他能调动学生学习的积极性,主动性。教师应多给与学生思考的时间,让学生有质疑意识,有质疑的时间,有质疑的能力,是学生成为课堂学习的主人,学生才能有更好的解决问题的能力。